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一:有一台彈珠機投入60元可玩一次.二:玩家今日口袋裡有840元.每日補充玩家840元,如消費不完可留於次日.例如今日只消費800元,則次日口袋裡有880元.依此類推.三:彈珠機機台有三顆按鈕,有按鈕A,按鈕B,按鈕C.另有紅燈,紅燈僅能靠觸發才會亮起(紅燈亮起有單次遊戲得分x2效果)玩家如投入60元可玩遊戲一次,可選擇任意按鈕,可單選,可多選,可不選.按按鈕須額外花費皆為10元.不投入60元玩遊戲,不得按按鈕.... 顯示更多 一: 有一台彈珠機投入60元可玩一次. 二: 玩家今日口袋裡有840元.每日補充玩家840元,如消費不完可留於次日. 例如今日只消費800元,則次日口袋裡有880元.依此類推. 三: 彈珠機機台有三顆按鈕,有按鈕A,按鈕B,按鈕C.另有紅燈, 紅燈僅能靠觸發才會亮起(紅燈亮起有單次遊戲得分x2效果) 玩家如投入60元可玩遊戲一次,可選擇任意按鈕,可單選,可多選,可不選. 按按鈕須額外花費皆為10元. 不投入60元玩遊戲,不得按按鈕. 四: 按按鈕有失敗率成功率各1/2,失敗則可獲得20分作為補償. 唯補償分數須列入彈珠機今日遊戲總得分計算,不得列入單次遊戲分數(會影響觸發紅燈後得分數). 五: 彈珠機每玩一次可獲得230分.有20%的機率觸發紅燈. 例如花60元玩遊戲一次,如觸發紅燈則可獲得460分.無觸發則獲得230分. 六: 按按鈕A需另外花10元,按按鈕有失敗率成功率各1/2, 如每次按按鈕A失敗可得20分作為補償.失敗後可選擇繼續按或不按. 如失敗後想繼續按按鈕A仍需再花費10元.至多失敗兩次,按第三次必定成功. 成功後不許再按按鈕A. 按按鈕A成功可獲得單次遊戲額外增加100分的效果. 例如花60元玩遊戲一次搭配按鈕A(假設第一次按就成功),共花費60元+10元=70元,獲得分數330分. 七: 按按鈕B需另外花10元,按按鈕有失敗率成功率各1/2, 如每次按按鈕B失敗可得20分作為補償.失敗後可選擇繼續按或不按. 如失敗後想繼續按按鈕B仍需再花費10元.至多失敗兩次,按第三次必定成功. 成功後不許再按按鈕B. 按按鈕B成功可獲得觸發紅燈亮起機率增加20%的效果. 例如花60元玩遊戲一次搭配按鈕B(假設第一次就成功),共花費60元+10元=70元,觸發紅燈亮起機率為40%,觸發成功獲得460分,觸發失敗獲得230分. 八: 按按鈕C需另外花10元,按按鈕有失敗率成功率各1/2, 如每次按按鈕C失敗可得20分作為補償.失敗後可選擇繼續按或不按. 如失敗後想繼續按按鈕C仍再需花費10元.至多失敗兩次,按第三次必定成功. 成功後不許再按按鈕C. 按按鈕C成功可獲得改變紅燈亮起後單次遊戲得分x3的效果. 例如花60元玩遊戲一次搭配按鈕C(假設第一次就成功),共花費60元+10元=70元,如觸發紅燈成功獲得690分,觸發紅燈失敗仍獲得230分. 九: 單次遊戲結束後.彈珠機回復原始狀態.無繼承上場遊戲按鈕及紅燈效果. 請問:以今日840元玩遊戲怎樣搭配按鈕,可得最多分數? 更新: 840元用不掉,可延用次日 更新 2: 品儒大大你解釋第1.2.3非常好,第四點要稍微修正是3倍,並非4倍.我正在看得津津有味,研究中~~ 更新 3: 第四點是否修正為: 無紅燈245分80% 有紅燈795分20%3倍分數 245*4/5+795*1/5=196+159=355 840元可玩10.8387096...次 10.8387096*355=4151.2257768 期望值約=3847.7分 品儒大大明鑿,是否為正解?? 更新 4: 謝謝品儒大大詳解!!昨晚算了兩個小時,以您的基礎作出發點,驗證您的方式成功!!謝謝您!!!
最佳解答:小額信貸
五萬小額借款真是複雜的遊戲 第一種方法 不按按鈕 成本60元 無紅燈230分80% 有紅燈460分20%2倍分數 230*4/5+460*1/5=184+92=276 840元可玩14次 14*276=3864 期望值=3864分 第二種方法 只按A按鈕，並必須中(不然以10元換20分，肯定比60元換276分(第一種方法)虧) 單以按鈕看 1/2的機率只需10元(一次就中) 1/4的機率需20元(兩次才中)補20分 1/4的機率需30元(三次必中)補40分 1/2*10+1/4*20+1/4*30=17.5元 1/2*0+1/4*20+1/4*40=15分 平均多花17.5元可以額外加115分 成本77.5元 無紅燈345分80% 有紅燈575分20%2倍分數 345*4/5+575*1/5=276+115=391 840元可玩10.8387096...次 10.8387096*391=4237.9354836 期望值約=4237分 第三種方法 只按B按鈕，並必須中(不然以10元換20分，肯定比60元換276分(第一種方法)虧) 單以按鈕看 1/2的機率只需10元(一次就中) 1/4的機率需20元(兩次才中)補20分 1/4的機率需30元(三次必中)補40分 1/2*10+1/4*20+1/4*30=17.5元 1/2*0+1/4*20+1/4*40=15分 平均多花17.5元可以額外加15分及紅燈20%機率 成本77.5元 無紅燈245分60% 有紅燈475分40%2倍分數 245*3/5+475*2/5=147+190=337 840元可玩10.8387096...次 10.8387096*337=3652.64515542 期望值約=3652分 第四種方法 只按C按鈕，並必須中(不然以10元換20分，肯定比60元換276分(第一種方法)虧) 單以按鈕看 1/2的機率只需10元(一次就中) 1/4的機率需20元(兩次才中)補20分 1/4的機率需30元(三次必中)補40分 1/2*10+1/4*20+1/4*30=17.5元 1/2*0+1/4*20+1/4*40=15分 平均花17.5元可以額外加15分 成本77.5元 無紅燈245分80% 有紅燈935分20%4倍分數 245*4/5+935*1/5=196+187=383 840元可玩10.8387096...次 10.8387096*383=4151.2257768 期望值約=4151分 結論 若只按一個按鈕 分數期望值：按A>按C>不按>按B 因此按B不如不按 按A、按C都好 不知兩個一起按如何 因此 A、C都按 單以按鈕看 1/2的機率只需10元(一次就中) 1/4的機率需20元(兩次才中)補20分 1/4的機率需30元(三次必中)補40分 1/2*10+1/4*20+1/4*30=17.5元 1/2*0+1/4*20+1/4*40=15分 平均多花35元可以額外加130分 成本95元 無紅燈360分80% 有紅燈1050分20%4倍分數 360*4/5+1050*1/5=288+210=498 840元可玩8.8421052...次 8.8421052*498=4403.3684210 期望值約=4403分 因此A、C都按可得最多分數 期望值=4403分 真是有趣的遊戲，不知道分數可不可以換錢，五分換一元就賺了 2014-04-13 01:28:06 補充： 抱歉，三倍記成四倍 修正後為 第四種方法 只按C按鈕，並必須中(不然以10元換20分，肯定比60元換276分(第一種方法)虧) 單以按鈕看 1/2的機率只需10元(一次就中) 1/4的機率需20元(兩次才中)補20分 1/4的機率需30元(三次必中)補40分 1/2*10+1/4*20+1/4*30=17.5元 1/2*0+1/4*20+1/4*40=15分 平均花17.5元可以額外加15分 成本77.5元 無紅燈245分80% 有紅燈705分20%3倍分數 2014-04-13 01:28:18 補充： 245*4/5+705*1/5=196+141=337 840元可玩10.8387096...次 10.8387096*337=3652.6451352 期望值約=3652分 結論 若只按一個按鈕 分數期望值：按A>不按>按B=按C(約等於) 因此按B、C不如不按 只按A期望值最高 4237分 只檢查計算，沒想到連定義都記錯了(汗) 還有甚麼需要更正請提出 ^_^
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